後期建家最大利用率計算|沙盒勇者
如上圖所視，這是我最終的建設圖，黑色為刷怪區(21*21)，紅色為要塞，白色是過道，橙色是魔能融合機，藍色是結晶轉化器(永動機)，灰色是超級傳輸器。所有機械都是30級。目標就是沿過道走一圈回到起點魔能融合機就能裝滿，而且魔能產生量剛好等於消耗量。那麼問題來了，這需要建幾排永動機？
這個問題我們先放著，因為建設這些機械需要大量的礦石材料，所以我們先做一圈礦機，如下圖：
這裡的綠色是樹田(燈和收集器沒有標出)，橙色是礦機。同樣的問題，需要多少排永動機才能實現走一圈回來，礦機剛好滿？
我們知道任何產生魔能的裝置只有在傳輸器3*3的範圍內才能把魔能傳輸出去，而傳輸器的傳輸量也是有限的，為了不影響傳輸效率，所以我的建設是：
一排永動機
一排傳輸器
一排永動機
一排永動機
一排傳輸器
一排永動機
三排為一組魔能產生裝置以此類推。
這時我們得出數據：
當有一組魔能產生裝置時：
永動機數量：93+92+91+90+1＝366+1＝367
在魔能消耗裝置轉角處會有一個位置我們會接觸不到，所以我們換成永動機
魔能消耗裝置數量(礦機或者魔能融合機)：89+90-1＝178
走一圈的步數(即回合數)：
89*4＝356
當有兩組魔能產生裝置時：
第二組永動機數量：90+89+87+86＝354
永動機數量＝第一組+第二組
＝366+354+1＝721
消耗裝置數量：86+87-1＝172
步數：86*4＝344
當有三組魔能產生裝置時：
第三組永動機數量：87+86+85+84＝342
永動機數量：366+354+342+1＝1063
消耗裝置數量：83+84-1＝166
步數：83*4＝332
由此可知每組永動機數量形成等差數列，公差＝-12
消耗裝置公差d＝-6
步數公差d＝-12
等差數列公式：
等差數列求和公式：
由上得出，當有n組魔能產生裝置時：永動機數量＝-6n²+372n+1
消耗裝置數量＝-6n+184
步數＝-12n+368
所以當有x行魔能產生裝置時(x＝n/3,且計算永動機時x只能是3的倍數)，得出下表：
圖中永動機產能是按照每回合55計算的，當產率大於100％時就會出現永動機儲存魔能的情況(即魔能過剩)，所以建造三組(9行)魔能產生裝置時，轉一圈，礦機近視於滿倉，建造十組多一行(31行)魔能產生裝置時，魔能融合機剛好滿。
這時走一圈下來可獲得積分：
122*9600*8/666＝14k
